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State of the Art over Night / Über Nacht zum Stand der Technik

 

By breaking down a document collection specific clusters will be build in a way that deviation of cluster members from a common mean become minimal. A presentaion of this step in two dimensions is shown in the next image:Bei der Zerlegung in Cluster werden Gruppen von Dokumenten so gebildet, dass die Lageabweichungen der Gruppenmitglieder vom gemeinsamen Schwerpunkt möglichst gering sind. Eine Darstellung des Vorgangs in zwei Dimensionen zeigt die nächste Abbildung:

 

 

DocumentAnalysis-09

Figure 9: clustering of measurement values with K-Means

Bild 9: Gruppierung von einzelnen Werten in unterschiedliche Cluster nach der Methode K-Means

 

Measurement values in red, green and blue are shown together with their cluster means. In contrast to document analysis already discussed this clustering happens within a two dimensional space (2D) whereas in the example above clustering takes place in a 3000D space (not imaginable, but nearly the same from a mathematical point of view).

To get a result comparable that which is shown in figure 8 one has to execute the clustering procedure several times, starting with a division of the whole document collection into two clusters. After that each of these clustern again is devided into two cluster and so on, until a maximum hierarchy is reached.

Man erkennt einzelne Messwerte (rot, grün, blau), zusammen mit den Clusterschwerpunkten). Der Unterschied zur hier besprochenen Dokumentanalyse besteht jetzt nur darin, dass der Vorgang nicht im zweidimensionalen Raum, sondern z. B. im 3000-dimensionalen Raum stattfindet. Obwohl man sich einen solchen Raum nicht vorstellen kann, besteht aus mathematischer Sicht kein Unterschied: das Vorgehen ist das gleiche.

Um zu der Darstellung von Bild 8 zu gelangen, wurde das Verfahren mehrfach angewandt; es wurden zuerst eine Aufteilung in zwei Cluster vorgenommen, dann jedes der beiden Cluster wieder in zwei Cluster unterteilt, usw. (hierarchisches Clustern).